Satz des Pythagoras berechnen
Satz des Pythagoras berechnen: Hypotenuse aus den Katheten oder eine fehlende Kathete aus Hypotenuse und Kathete – mit Rechenweg.
Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Dabei sind a und b die Katheten (die beiden Seiten am rechten Winkel) und c die Hypotenuse – die längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
Hypotenuse berechnen
c = √(a² + b²). Beispiel: a = 3, b = 4 → c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Fehlende Kathete berechnen
Ist die Hypotenuse c und eine Kathete a bekannt: b = √(c² − a²). Die Hypotenuse muss dabei größer sein als die bekannte Kathete.
Wofür braucht man den Satz des Pythagoras?
Zum Beispiel, um Diagonalen, Entfernungen oder die Länge einer Leiter oder Rampe zu berechnen – überall, wo ein rechter Winkel im Spiel ist.
Häufige Fragen
Wie lautet der Satz des Pythagoras?
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Dabei sind a und b die Katheten und c die Hypotenuse (die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel).
Wie berechne ich die Hypotenuse?
Die Hypotenuse ist c = √(a² + b²). Beispiel: bei a = 3 und b = 4 ist c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Wie berechne ich eine fehlende Kathete?
Stelle die Formel um: b = √(c² − a²). Die Hypotenuse c muss dabei größer sein als die bekannte Kathete a.