Dreisatz-Rechner
Dreisatz online berechnen: aus drei bekannten Werten den vierten – proportional (je mehr, desto mehr) und antiproportional (je mehr, desto weniger), mit Rechenweg.
So funktioniert der Dreisatz
Mit dem Dreisatz berechnest du aus drei bekannten Werten den vierten. Man unterscheidet zwei Fälle: den proportionalen Dreisatz (je mehr, desto mehr) und den antiproportionalen (je mehr, desto weniger).
Proportionaler Dreisatz – Beispiel
3 Äpfel kosten 6 €. Was kosten 5 Äpfel? Erst auf einen Apfel herunterrechnen: 6 € ÷ 3 = 2 € pro Apfel. Dann mit 5 multiplizieren: 2 € × 5 = 10 €. Mehr Äpfel → höherer Preis.
Antiproportionaler Dreisatz – Beispiel
4 Arbeiter brauchen für eine Aufgabe 6 Stunden. Wie lange brauchen 3 Arbeiter? Hier gilt: weniger Arbeiter → mehr Zeit. Rechnung: (4 × 6) ÷ 3 = 8 Stunden.
Die Dreisatz-Formel
- Proportional: x = (b ÷ a) × c
- Antiproportional: x = (a × b) ÷ c
Dabei sind a und b das bekannte Wertepaar und c der dritte Wert, zu dem das Ergebnis x gesucht wird.
Häufige Fragen
Wie rechnet man mit dem Dreisatz?
Beim proportionalen Dreisatz rechnest du vom bekannten Wertepaar zuerst auf eine Einheit herunter und dann auf die gesuchte Menge hoch. Beispiel: 3 Äpfel kosten 6 € → 1 Apfel kostet 2 € → 5 Äpfel kosten 10 €.
Was ist der Unterschied zwischen proportional und antiproportional?
Proportional bedeutet „je mehr, desto mehr“ (mehr Ware, mehr Preis). Antiproportional bedeutet „je mehr, desto weniger“ (mehr Arbeiter, weniger Zeit). Der Rechner unterstützt beide Fälle.
Wie lautet die Dreisatz-Formel?
Proportional: x = (b ÷ a) × c. Antiproportional: x = (a × b) ÷ c. Dabei ist a/b das bekannte Wertepaar und c der dritte Wert.
Wofür braucht man den Dreisatz?
Zum Beispiel für Preise, Mengen, Maßstäbe, Rezepte oder Geschwindigkeiten – überall, wo zwei Größen in einem festen Verhältnis stehen.