Integralrechner (bestimmtes Integral)
Bestimmtes Integral numerisch berechnen: Funktion f(x) und Grenzen a, b eingeben – der Integralrechner liefert den Flächenwert (Simpson-Regel).
So funktioniert der Integralrechner
Der Integralrechner berechnet das bestimmte Integral einer Funktion zwischen zwei
Grenzen – also den Flächeninhalt zwischen Kurve und x-Achse. Gib die Funktion
f(x) sowie die untere Grenze a und obere Grenze b ein.
Erlaubte Eingaben
Variable x, Zahlen, die Operatoren + − * / ^, Klammern sowie die Funktionen
sin, cos, tan, ln, log, sqrt, exp, abs und die Konstanten pi und e.
Beispiele: x^2 + 2*x, sin(x), 1/x, exp(x).
Beispiele
| Integral | Ergebnis |
|---|---|
| ∫ von 0 bis 3 über x² | 9 |
| ∫ von 0 bis 1 über x³ | 0,25 |
| ∫ von 0 bis π über sin(x) | 2 |
Numerisch statt symbolisch
Der Rechner arbeitet mit der zusammengesetzten Simpson-Regel (1000 Schritte) und liefert für gängige Funktionen sehr genaue Zahlenwerte. Er gibt keine Stammfunktion als Formel aus. Für allgemeine Berechnungen nutze den wissenschaftlichen Taschenrechner.
Bei Definitionslücken oder Polstellen zwischen a und b kann das Ergebnis ungenau oder „nicht berechenbar" sein. Ohne Gewähr.
Häufige Fragen
Wie berechne ich ein bestimmtes Integral?
Gib die Funktion f(x) sowie die untere Grenze a und obere Grenze b ein. Der Rechner ermittelt den Flächeninhalt unter der Kurve numerisch nach der Simpson-Regel. Beispiel: ∫ von 0 bis 3 über x² = 9.
Welche Funktionen versteht der Integralrechner?
Erlaubt sind die Variable x, Zahlen, die Operatoren + − * / ^, Klammern sowie Funktionen wie sin, cos, tan, ln, log, sqrt, exp und abs. Kreiszahl pi und e sind ebenfalls möglich.
Rechnet das Tool symbolisch oder numerisch?
Der Rechner ermittelt das bestimmte Integral numerisch (zusammengesetzte Simpson-Regel mit 1000 Schritten). Das liefert für gängige Funktionen sehr genaue Werte, gibt aber keine Stammfunktion in Formelschreibweise aus.
Was ist der Unterschied zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral?
Das bestimmte Integral hat Grenzen (a bis b) und liefert eine Zahl – den Flächeninhalt. Das unbestimmte Integral liefert die Stammfunktion F(x) als Formel. Dieser Rechner berechnet das bestimmte Integral.