ggT & kgV Rechner – größter Teiler & kleinstes Vielfaches

ggT und kgV berechnen

Größten gemeinsamen Teiler (ggT) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) mehrerer Zahlen berechnen – mit dem euklidischen Algorithmus.

So funktioniert der ggT-/kgV-Rechner

Gib zwei oder mehr Zahlen ein (durch Komma getrennt). Der Rechner ermittelt den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) mit dem euklidischen Algorithmus.

Definitionen

ggT: die größte Zahl, die alle eingegebenen Zahlen ohne Rest teilt.
kgV: die kleinste Zahl, die ein Vielfaches aller eingegebenen Zahlen ist.

Formel & Beispiel

kgV(a, b) = a × b ÷ ggT(a, b)

Beispiel: ggT(12, 18) = 6, kgV(12, 18) = 12 × 18 ÷ 6 = 36.

Wozu braucht man das?

Der ggT hilft beim Kürzen von Brüchen, das kgV beim Finden des Hauptnenners für die Addition von Brüchen. Brüche kürzt und addierst du direkt mit dem Bruchrechner.

Nur positive ganze Zahlen. Ohne Gewähr.

Diesen Rechner kostenlos auf deiner Website einbetten

Kopiere den Code und füge ihn in deine Seite ein – der Rechner erscheint sofort. Kostenlos, ohne Anmeldung und ohne Registrierung.

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Nutzungsbedingungen: Die Einbettung ist kostenlos und zeitlich unbegrenzt – für private wie kommerzielle Seiten. Einzige Bedingung: Die Quellenangabe unter dem Rechner bleibt sichtbar und verlinkt auf toolbude.de/ggt-kgv-rechner/. Du darfst den Rahmen an dein Layout anpassen (Breite, Höhe, Abstand); Inhalt und Berechnung des Rechners bleiben unverändert. Wir pflegen die Werte laufend nach, deine Einbettung ist damit automatisch aktuell.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den ggT?

Mit dem euklidischen Algorithmus: Teile die größere durch die kleinere Zahl und rechne mit Rest weiter, bis der Rest 0 ist. Beispiel: ggT(12, 18) = 6.

Wie berechnet man das kgV?

kgV(a, b) = a × b ÷ ggT(a, b). Beispiel: kgV(12, 18) = 12 × 18 ÷ 6 = 36. Bei mehreren Zahlen wird schrittweise vorgegangen.

Wozu braucht man ggT und kgV?

Der ggT dient zum Kürzen von Brüchen, das kgV zum Finden des Hauptnenners beim Addieren von Brüchen.