ggT und kgV berechnen
Größten gemeinsamen Teiler (ggT) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) mehrerer Zahlen berechnen – mit dem euklidischen Algorithmus.
So funktioniert der ggT-/kgV-Rechner
Gib zwei oder mehr Zahlen ein (durch Komma getrennt). Der Rechner ermittelt den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) mit dem euklidischen Algorithmus.
Definitionen
- ggT: die größte Zahl, die alle eingegebenen Zahlen ohne Rest teilt.
- kgV: die kleinste Zahl, die ein Vielfaches aller eingegebenen Zahlen ist.
Formel & Beispiel
Beispiel: ggT(12, 18) = 6, kgV(12, 18) = 12 × 18 ÷ 6 = 36.
Wozu braucht man das?
Der ggT hilft beim Kürzen von Brüchen, das kgV beim Finden des Hauptnenners für die Addition von Brüchen. Brüche kürzt und addierst du direkt mit dem Bruchrechner.
Nur positive ganze Zahlen. Ohne Gewähr.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den ggT?
Mit dem euklidischen Algorithmus: Teile die größere durch die kleinere Zahl und rechne mit Rest weiter, bis der Rest 0 ist. Beispiel: ggT(12, 18) = 6.
Wie berechnet man das kgV?
kgV(a, b) = a × b ÷ ggT(a, b). Beispiel: kgV(12, 18) = 12 × 18 ÷ 6 = 36. Bei mehreren Zahlen wird schrittweise vorgegangen.
Wozu braucht man ggT und kgV?
Der ggT dient zum Kürzen von Brüchen, das kgV zum Finden des Hauptnenners beim Addieren von Brüchen.