Dreieck berechnen
Dreieck berechnen aus drei Seiten: Fläche (Heron), Umfang, Innenwinkel (Kosinussatz) und Höhe – schnell und mit Formel.
So funktioniert der Dreieck-Rechner
Gib die drei Seitenlängen ein – der Rechner ermittelt Umfang, Fläche, die drei Innenwinkel und die Höhe auf Seite a.
Fläche nach Heron
Beispiel (3, 4, 5): s = 6, A = √(6·3·2·1) = √36 = 6.
Winkel nach dem Kosinussatz
Die Winkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°. Ein 3-4-5-Dreieck ist rechtwinklig (90° gegenüber der Seite 5).
Wichtig: die Dreiecksungleichung
Ein Dreieck existiert nur, wenn die Summe zweier Seiten größer ist als die dritte. Für rechtwinklige Dreiecke nutze auch den Pythagoras-Rechner.
Alle Angaben ohne Gewähr.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?
Allgemein über die Formel von Heron aus den drei Seiten, oder einfach als ½ × Grundseite × Höhe. Beispiel (3, 4, 5): Fläche = 6.
Was ist die Formel von Heron?
Mit s = (a + b + c) ÷ 2 ist die Fläche = √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)). So lässt sich die Fläche allein aus den drei Seitenlängen bestimmen.
Wie berechne ich die Winkel im Dreieck?
Über den Kosinussatz: cos(α) = (b² + c² − a²) ÷ (2 × b × c). Der dritte Winkel ergibt sich, weil die Winkelsumme immer 180° beträgt.
Wann ist ein Dreieck gültig?
Nur wenn die Summe zweier Seiten stets größer ist als die dritte (Dreiecksungleichung). Sonst lässt sich kein Dreieck bilden.